一.基于不付息的欧式期权看涨BSM公式

假定股票服从下列微分方程：

期权定价公式：

二.蒙特卡洛模拟

 

import numpy as npimport mathfrom time import timenp.random.seed(20000)t0=time()s0=100.0;K=105.0;T=1.0;r=0.05;sigma=0.2m=50;dt=T/m;I=250S=np.zeros((m+1,I))   S[0]=s0for t in range(1,m+1):    z=np.random.standard_normal(I)    S[t]=S[t-1]*np.exp((r-0.5*sigma**2)*dt+ sigma *math.sqrt(dt)*z)c0=np.exp(-r*T)*np.sum( np.maximum(S[-1]-K,0))/Itnp1=time()-t0print(c0,tnp1)

7.124219040864565 0.0